职测每日5题（2024年9月13日）
1.（数量）甲、乙、丙三人对一批货物开展消毒工作，乙的效率是甲的2/3，丙的效率是乙的9/4，如果效率最高的两个人合作可比效率最低的两个人合作少用25分钟完成，那么三人一起合作，需要多少分钟能够完成此项工作（）。
A.39
B.40
C.20
D.19
答案：B
解析：
根据题干条件，赋值乙的效率为4，则丙的效率为9，甲的效率为4÷（2/3）=6。效率最高的两个人为甲、丙，最低的两个人为甲、乙，设工作总量为x，则可得x/（6+4）-x/（6+9）=25，解得x=750。则三人一起合作，完成时间=750/(6+4+9)=39.5分钟，故需要40分钟能够完成此项工作。
2.（数量）甲、乙两人在一条环形道路上散步，乙先从起点出发走了400米，然后甲从同一起点沿相同方向出发，经过半小时被乙追上。此后甲保持原速前行，乙在原地休息5分钟，然后以原速反向而行又经过6分钟与甲相遇。若乙的速度是甲的1.5倍，问环形道路的周长为多少米（）。
A.1200
B.1400
C.1600
D.1800
答案：C
解析：
设环形道路的周长为S米，甲的速度为x米/分钟，则乙的速度为1.5x米/分钟。开始时甲、乙两人同向而行，乙先走了400米后甲出发，经过半小时乙追上甲，根据环形追及问题公式可得
S-400=(1.5x-x)×30……①
追上后甲保持原速前行，乙在原地休息5分钟，然后以原速反向而行，又经过6分钟与甲相遇，根据环形相遇问题公式可得：
S-5x=(x+1.5x)×6……②
联立两式，解得x=80，S=1600。
3.（数量）某儿童游乐园门票为80元/人，周一到周五每天可吸引顾客40人，周六、周日每天可吸引顾客70人，若该游乐园的目标营业额为14.4万元，则开业30天后距离目标营业额至少还差多少万元（）。
A.1.8
B.2.4
C.2.88
D.2.9
答案：B
解析：
要求距离目标营业额的差值尽可能少，则应让周六、周日出现的天数尽可能多，则此30天可为：前两天周六、周日+四个完整周。此时完成的营业额=70×80×2+(40×80×5+70×80×2)×4=120000元=12万元，距离目标营业额至少还差14.4-12=2.4万元。
4.（数量）A盒中有白子60颗，B盒中有黑子50颗，对两个盒子进行操作，操作一：每次从A盒中取出4颗白子，往B盒中放入3颗黑子，操作若干次记为第一轮操作；然后进行操作二：每次往A盒中放入2颗白子，从B盒中取出3颗黑子，操作若干次记为第二轮操作。两轮操作后盒中的白子比黑子多5颗，若在操作中，两盒中的棋子均未被取空过，则两轮操作至多相差多少次（）。
A.1
B.3
C.5
D.7
答案：B
解析：
设操作一进行了x次，操作二进行了y次，则可得：(60-4x+2y)-(50+3x-3y)=5，化简得7x-5y=5。
根据倍数特性，5y与5均为5的倍数，则7x也应为5的倍数，即x为5的倍数。当x=5时y=6；当x=10时，y=13；当x≥15时，在第一轮操作中A盒的白子将被取空，排除。故两轮操作至多相差13-10=3次。
5.（数量）如下图所示，某花园道路为一个平行四边形，其中∠D=60°。8点整，甲从C点出发，沿顺时针方向行走，15分钟后到达E点，继续保持原速度前行，于8:48到达B点。若A、E、D三点刚好构成直角三角形，则CE与DE的路程之比为（）。
A.11:5
B.5:11
C.3:10
D.10:3
答案：D
解析：
根据题干可知，三角形AED为直角三角形，且∠D=60°，设DE路程为a，CE路程为b，则AD=BC=2a，CD=AB=a+b。甲走完CE用时15分钟，走完DE+AD+AB用时48-15=33分钟。根据速度不变，路程与时间成正比可得：
CE/（DE+AD+AB）=b/（a+2a+a+b）=15/33=5/11，化简可得：b:a=10:3。
